O DOM é o modelo organizado pelo navegador para as partes que compõem uma página web. É como uma árvore genealógica que mostra quais elementos pertencem a outros.
O navegador constrói essa estrutura a partir do HTML da página. Um script pode então encontrar um botão ou parágrafo nesse modelo e atualizá-lo quando alguém realiza uma ação.
A maioria das pessoas que visita um site não precisa pensar no DOM. É um conceito interno que ajuda a explicar como um site pode mudar sem carregar uma página completamente nova.